Modüler Aritmetik Konu Anlatımı


matematik 1 Modüler aritmetik video dersler konu anlatımları matematik 1 video dersleri Detay Hoca dersleri videolu matematik dersleri konu anlatımı detay hoca video dersleri

MODÜLER ARİTMETİK DETAYLI KONU ANLATIMI

a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi Z üzerinde tanımlı olan,

b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}

bu bir denklik bağıntısıdır.

ve verilen eşitlikte de b denklik bağıntısı olduğundan

Her (a, b) Î b için,

a º b (mod m)

biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.

Ü 18 Mod1 Modüler Aritmetik Konu Anlatımı

Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar, 0, 1, 2, 3, 4, … , (m – 1) dir.

Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların her biri, belirlediği denklik sınıfının temsilci elemanı olarak alınırsa, denklik sınıfları

 

18 Mod2 Modüler Aritmetik Konu Anlatımı

Bu denklik sınıflarının kümesine m nin kalan sınıflarının kümesi denir ve 18 Mod3 Modüler Aritmetik Konu Anlatımıbiçiminde gösterilir.

Buna göre,

18 Mod4 Modüler Aritmetik Konu Anlatımı

Ü n bir sayma sayısı ve k bir tam sayı vea º b (mod m)

c º d (mod m)

olmak üzere,

  1. a + c º b + d (mod m)
  2. a – c º b – d (mod m)
  3. × c º b × d (mod m)
  4. an º bn (mod m)
  5. a – b º 0 (mod m)
  6. × a º k × b (mod m) dir.
  7. n sayma sayısı; a, b, m sayılarının ortak böleni ise 18 Mod5 Modüler Aritmetik Konu Anlatımı dir.
  8. a ile m ve b ile m aralarında asal olmak üzere, 18 Mod6 Modüler Aritmetik Konu Anlatımı dir.

18 Mod7 Modüler Aritmetik Konu Anlatımı deki işlemler (mod m) ye göre yapılır.

 

Ü Ü x, m nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise,xm–1 º 1 (mod m) dir.

x in (m – 1) den daha küçük kuvvetinde de 1 bulunabilir.

Ü x ile m aralarında asal sayılar olmak üzere, m nin asal çarpanlarının kuvvetleri biçiminde yazılmış hâli m = ak . b r. c p olmak üzere, 

18 Mod8 Modüler Aritmetik Konu Anlatımı

 

m asal sayı ise,

(m – 1)! + 1 º 0 (mod m) dir.

Bu kategorideki diğer derslere de bakın

Etiketler:, video ders dinleme sayfamızda yer alan Modüler Aritmetik Konu Anlatımı başlıklı ders şimdiye dek farklı öğrencimiz tarafından izlenmiştir. YGS Matematik | LYS Matematik | KPSS Matematik | YGS LYS Geometri | YGS LYS Biyoloji | İngilizce Konu Anlatımı | Fizik Video Ders | Kimya Dersleri |KPSS Matematik | KPSS Coğrafya | Coğrafya Videolu Konu Anlatımı | Ekol Hoca Testleri | Videolu Matematik Dersleri

biyoloji

|

ders

|

ingilizce

ekol hoca | ingilizce

derslerle ilgili yorumunuzu lütfen aşağıya ekleyiniz

bu bilgi gizli tutulacaktır. Required fields are marked *